Matemática básica Exemplos

$\frac{11}{4} \cdot 3^{n + 1} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Etapa 1

Combine $\frac{11}{4}$ e $3^{n + 1}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1}}{4} - \frac{3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{n + 1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{n + 1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{n + 1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3}{4} - \frac{(n + 1) \cdot 2}{4}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - (n + 1) \cdot 2}{4}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1 \cdot 1) \cdot 2}{4}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 + (- n - 1) \cdot 2}{4}$

Etapa 6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - n \cdot 2 - 1 \cdot 2}{4}$

Etapa 6.4

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 1 \cdot 2}{4}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 3 - 2 n - 2}{4}$

Etapa 6.6

Subtraia $2$ de $- 3$ .

$\frac{11 \cdot 3^{n + 1} - 2 n - 5}{4}$

Etapa 6.7

Reordene os termos.

$\frac{- 2 n + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

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Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 2 n$ .

$\frac{- (2 n) + 11 \cdot 3^{n + 1} - 5}{4}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $11 \cdot 3^{n + 1}$ .

$\frac{- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (2 n) - (- 11 \cdot 3^{n + 1})$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 5}{4}$

Etapa 7.4

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)}{4}$

Etapa 7.5

Fatore $- 1$ de $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1}) - 1 (5)$ .

$\frac{- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

Etapa 7.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.6.1

Reescreva $- (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ como $- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)$ .

$\frac{- 1 (2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5)}{4}$

Etapa 7.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{2 n - 11 \cdot 3^{n + 1} + 5}{4}$