Matemática básica Exemplos

$- \frac{1}{2} a^{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{1}{3} \cdot (a b^{2}) - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{3} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine $a$ e $\frac{1}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a}{3} b^{2} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.2.2

Combine $\frac{a}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{2}{3} \cdot (a^{2} b^{2})) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{2}{3} (a^{2} b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - (\frac{a^{2} \cdot 2}{3} b^{2}) - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{a^{2} \cdot 2}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{a^{2} \cdot 2 b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.4

Mova $2$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 \cdot a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2}{3} \cdot (a b^{2})$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{3} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $a$ e $\frac{2}{3}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2}{3} b^{2}$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{a \cdot 2}{3}$ e $b^{2}$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{a \cdot 2 b^{2}}{3}$

Etapa 1.6

Mova $2$ para a esquerda de $a$ .

$- \frac{a^{2}}{2} + b^{2} + \frac{a b^{2}}{3} - \frac{2 a^{2} b^{2}}{3} - a b^{2} + \frac{2 a b^{2}}{3}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} + 2 a b^{2}}{3}$

Etapa 2.2

Some $a b^{2}$ e $2 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} + \frac{- a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Etapa 3.2

Fatore $a b^{2}$ de $3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $a b^{2}$ de $3 a b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) - 2 a^{2} b^{2}}{3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a b^{2}$ de $- 2 a^{2} b^{2}$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)}{3}$

Etapa 3.2.3

Fatore $a b^{2}$ de $a b^{2} (3) + a b^{2} (- 2 a)$ .

$b^{2} - a b^{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 4

Para escrever $b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + b^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $b^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2}{2} - \frac{a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 5.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a b^{2} + \frac{b^{2} \cdot 2 - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $b^{2}$ .

$- a b^{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 7

Para escrever $- a b^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- a b^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $- a b^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- a b^{2} \cdot 2}{2} + \frac{2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- a b^{2} \cdot 2 + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 9

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 10

Para escrever $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$

Etapa 11

Para escrever $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 12.1

Multiplique $\frac{- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 12.3

Multiplique $\frac{a b^{2} (3 - 2 a)}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 12.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(- 2 a b^{2} + 2 b^{2} - a^{2}) \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14

Simplifique o numerador.

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Etapa 14.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 a b^{2} \cdot 3 + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.2

Simplifique.

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Etapa 14.2.1

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 2 b^{2} \cdot 3 - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - a^{2} \cdot 3 + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.2.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + a b^{2} (3 - 2 a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (a b^{2} \cdot 3 + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.4

Mova $3$ para a esquerda de $a b^{2}$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) + a b^{2} (- 2 a)) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 \cdot (a b^{2}) - 2 a b^{2} a) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.6

Multiplique $a$ por $a$ somando os expoentes.

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Etapa 14.6.1

Mova $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 (a \cdot a) b^{2}) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.6.2

Multiplique $a$ por $a$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + (3 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2}) \cdot 2}{6}$

Etapa 14.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 3 a b^{2} \cdot 2 - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Etapa 14.8

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 2 a^{2} b^{2} \cdot 2}{6}$

Etapa 14.9

Multiplique $2$ por $- 2$ .

$\frac{- 6 a b^{2} + 6 b^{2} - 3 a^{2} + 6 a b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 14.10

Some $- 6 a b^{2}$ e $6 a b^{2}$ .

$\frac{6 b^{2} - 3 a^{2} + 0 - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 14.11

Some $6 b^{2}$ e $0$ .

$\frac{- 3 a^{2} + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 15

Simplifique com fatoração.

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Etapa 15.1

Fatore $- 1$ de $- 3 a^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) + 6 b^{2} - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 15.2

Fatore $- 1$ de $6 b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 15.3

Fatore $- 1$ de $- (3 a^{2}) - (- 6 b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - 4 a^{2} b^{2}}{6}$

Etapa 15.4

Fatore $- 1$ de $- 4 a^{2} b^{2}$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})}{6}$

Etapa 15.5

Fatore $- 1$ de $- (3 a^{2} - 6 b^{2}) - (4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Etapa 15.6

Simplifique a expressão.

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Etapa 15.6.1

Reescreva $- (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ como $- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})$ .

$\frac{- 1 (3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2})}{6}$

Etapa 15.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 a^{2} - 6 b^{2} + 4 a^{2} b^{2}}{6}$