Matemática básica Exemplos

${(- \frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$\frac{1^{2}}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{1}{3^{2}} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.5

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9} - (- \frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.6

Multiplique $- (- \frac{1}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{1}{9} + 1 (\frac{1}{3}) - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.6.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + {(- 3)}^{2}$

Etapa 1.7

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} - 3 + 9$

Etapa 2

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{3} - 3 + 9$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} - 3 + 9$

Etapa 2.3

Escreva $- 3$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} + 9$

Etapa 2.4

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{9}{9} + 9$

Etapa 2.5

Multiplique $\frac{- 3}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + 9$

Etapa 2.6

Escreva $9$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1}$

Etapa 2.7

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9}{1} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 2.8

Multiplique $\frac{9}{1}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{3 \cdot 3} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Etapa 2.9

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{9} + \frac{3}{9} + \frac{- 3 \cdot 9}{9} + \frac{9 \cdot 9}{9}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 + 3 - 3 \cdot 9 + 9 \cdot 9}{9}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 9 \cdot 9}{9}$

Etapa 4.2

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{1 + 3 - 27 + 81}{9}$

Etapa 5

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 5.1

Some $1$ e $3$ .

$\frac{4 - 27 + 81}{9}$

Etapa 5.2

Subtraia $27$ de $4$ .

$\frac{- 23 + 81}{9}$

Etapa 5.3

Some $- 23$ e $81$ .

$\frac{58}{9}$