Matemática básica Exemplos

$1200 \cdot \cos (90) + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

O valor exato de $\cos (90)$ é $0$ .

$1200 \cdot 0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.2

Multiplique $1200$ por $0$ .

$0 + 500 \cdot \cos (30) + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.3

O valor exato de $\cos (30)$ é $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 + 500 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $2$ de $500$ .

$0 + 2 (250) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.4.2

Cancele o fator comum.

$0 + 2 \cdot 250 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.4.3

Reescreva a expressão.

$0 + 250 \cdot \sqrt{3} + 1500 \cdot \cos (180) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.5

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- \cos (0)) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.6

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot (- 1 \cdot 1) + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.7

Multiplique $1500 (- 1 \cdot 1)$ .

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} + 1500 \cdot - 1 + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.7.2

Multiplique $1500$ por $- 1$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot \cos (200)$

Etapa 1.8

Avalie $\cos (200)$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 + 2200 \cdot - 0.93969262$

Etapa 1.9

Multiplique $2200$ por $- 0.93969262$ .

$0 + 250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Etapa 2

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 2.1

Some $0$ e $250 \sqrt{3}$ .

$250 \sqrt{3} - 1500 - 2067.32376572$

Etapa 2.2

Subtraia $2067.32376572$ de $- 1500$ .

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$250 \sqrt{3} - 3567.32376572$

Forma decimal:

$- 3134.31106383 \dots$