Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{4 \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1

Converta $4 \frac{1}{2}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\sqrt{\frac{4 + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1.2

Some $4$ e $\frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1.2.2

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{4 \cdot 2 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8 + 1}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 1.2.4.2

Some $8$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 2

Converta $12 \frac{1}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 + \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 2.2

Some $12$ e $\frac{1}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{12 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 2.2.2

Combine $12$ e $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}}{9}}$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{12 \cdot 4 + 1}{4}}{9}}$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $12$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{48 + 1}{4}}{9}}$

Etapa 2.2.4.2

Some $48$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{9}{2}}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\sqrt{\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{9}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{9}{2 \cdot 2}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{9}{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.3

Reescreva $\sqrt{\frac{9}{4}}$ como $\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{\sqrt{4}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{3}{\sqrt{2^{2}}} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.5.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{\frac{49}{4}}{9}}$

Etapa 3.6

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}}$

Etapa 3.7

Multiplique $\frac{49}{4} \cdot \frac{1}{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $\frac{49}{4}$ por $\frac{1}{9}$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{4 \cdot 9}}$

Etapa 3.7.2

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{3}{2} + \sqrt{\frac{49}{36}}$

Etapa 3.8

Reescreva $\sqrt{\frac{49}{36}}$ como $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}$

Etapa 3.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{36}}$

Etapa 3.9.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{36}}$

Etapa 3.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{3}{2} + \frac{7}{\sqrt{6^{2}}}$

Etapa 3.10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3}{2} + \frac{7}{6}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{3}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{6}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{7}{6}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{7}{6}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + 7}{6}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 7}{6}$

Etapa 7.2

Some $9$ e $7$ .

$\frac{16}{6}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $16$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{2 (8)}{6}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{3}$