Matemática básica Exemplos

$\frac{5}{9} \div \frac{- 4}{15} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5}{9} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{5}{3 (3)} \cdot \frac{15}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.2.2

Fatore $3$ de $15$ .

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{5}{3 \cdot 3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{5}{- 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{5}{3}$ por $\frac{5}{- 4}$ .

$\frac{5 \cdot 5}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.4

Multiplique $5$ por $5$ .

$\frac{25}{3 \cdot - 4} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.5

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{25}{- 12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25}{12} + {(\frac{1}{5})}^{2} \cdot (\frac{- 5}{7})$

Etapa 1.7

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2}}{5^{2}} \cdot \frac{- 5}{7}$

Etapa 1.8

Combine.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 5}{5^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.9

Cancele o fator comum de $- 5$ e $5^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $- 5$ como $- 1 (5)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot (- 1 (5))}{5^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.9.2

Fatore $5$ de $1^{2} \cdot - 1 \cdot 5$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5^{2} \cdot 7}$

Etapa 1.9.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.3.1

Fatore $5$ de $5^{2} \cdot 7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Etapa 1.9.3.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{25}{12} + \frac{5 \cdot (1^{2} \cdot - 1)}{5 (5 \cdot 7)}$

Etapa 1.9.3.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{25}{12} + \frac{1^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1 (- 1))}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.2

Aplique a regra do produto a $- 1 (- 1)$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{1 {(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.4

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot - 1}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.5

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.5.1

Multiplique ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.5.1.1

Eleve $- 1$ à potência de $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1}}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{2 + 1}}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.10.5.2

Some $2$ e $1$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{5 \cdot 7}$

Etapa 1.11

Multiplique $5$ por $7$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{{(- 1)}^{3}}{35}$

Etapa 1.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- \frac{25}{12} + \frac{- 1}{35}$

Etapa 1.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{25}{12} - \frac{1}{35}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{25}{12}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{1}{35}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25}{12} \cdot \frac{35}{35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $420$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{25}{12}$ por $\frac{35}{35}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{12 \cdot 35} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Etapa 4.2

Multiplique $12$ por $35$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{1}{35} \cdot \frac{12}{12}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{1}{35}$ por $\frac{12}{12}$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{35 \cdot 12}$

Etapa 4.4

Multiplique $35$ por $12$ .

$- \frac{25 \cdot 35}{420} - \frac{12}{420}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 25 \cdot 35 - 12}{420}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 25$ por $35$ .

$\frac{- 875 - 12}{420}$

Etapa 6.2

Subtraia $12$ de $- 875$ .

$\frac{- 887}{420}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{887}{420}$