Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{6}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3^{1}} + \sqrt{27}$

Etapa 1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{6 \sqrt{3}}{3} + \sqrt{27}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $3$ de $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3} + \sqrt{27}$

Etapa 1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 (1)} + \sqrt{27}$

Etapa 1.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 1} + \sqrt{27}$

Etapa 1.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{3}}{1} + \sqrt{27}$

Etapa 1.3.2.4

Divida $2 \sqrt{3}$ por $1$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{27}$

Etapa 1.4

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $27$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{9 (3)}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$

Etapa 2

Some $2 \sqrt{3}$ e $3 \sqrt{3}$ .

$5 \sqrt{3}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$5 \sqrt{3}$

Forma decimal:

$8.66025403 \dots$