Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $5$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 8^{4} + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $4$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 \cdot 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.3

Multiplique $- 1$ por $4096$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4096 + 2} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.4

Some $- 4096$ e $2$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 4094$ como $- 1 (4094)$ .

$\frac{5}{4} \cdot \sqrt{- 1 (4094)} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.6

Reescreva $\sqrt{- 1 (4094)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}$ .

$\frac{5}{4} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.7

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$\frac{5}{4} \cdot (i \cdot \sqrt{4094}) \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.8

Multiplique $\frac{5}{4} (i \sqrt{4094})$ .

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Etapa 1.8.1

Combine $i$ e $\frac{5}{4}$ .

$\frac{i \cdot 5}{4} \sqrt{4094} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.8.2

Combine $\frac{i \cdot 5}{4}$ e $\sqrt{4094}$ .

$\frac{i \cdot 5 \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.9

Mova $5$ para a esquerda de $i$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot {(8 \cdot 6)}^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.10

Multiplique $8$ por $6$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 48^{2} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.11

Eleve $48$ à potência de $2$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot 2304 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.12

Cancele o fator comum de $4$ .

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Etapa 1.12.1

Fatore $4$ de $2304$ .

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 (576)) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 i \sqrt{4094}}{4} \cdot (4 \cdot 576) + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.12.3

Reescreva a expressão.

$5 i \sqrt{4094} \cdot 576 + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.13

Multiplique $576$ por $5$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot {(8 \cdot 2)}^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.14

Multiplique $8$ por $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 16^{2} - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.15

Eleve $16$ à potência de $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 2 \cdot 256 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.16

Multiplique $2$ por $256$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 6^{4} + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.17

Eleve $6$ à potência de $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1 \cdot 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.18

Multiplique $- 1$ por $1296$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot {(6 \cdot 12)}^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.19

Multiplique $6$ por $12$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 72^{2} - 12^{4}$

Etapa 1.20

Eleve $72$ à potência de $2$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 2 \cdot 5184 - 12^{4}$

Etapa 1.21

Multiplique $2$ por $5184$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 12^{4}$

Etapa 1.22

Eleve $12$ à potência de $4$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 1 \cdot 20736$

Etapa 1.23

Multiplique $- 1$ por $20736$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 512 - 1296 + 10368 - 20736$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.1

Subtraia $1296$ de $512$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 784 + 10368 - 20736$

Etapa 2.2

Some $- 784$ e $10368$ .

$2880 i \sqrt{4094} + 9584 - 20736$

Etapa 2.3

Subtraia $20736$ de $9584$ .

$2880 i \sqrt{4094} - 11152$

Etapa 2.4

Reordene $2880 i \sqrt{4094}$ e $- 11152$ .

$- 11152 + 2880 i \sqrt{4094}$