Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ por $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{1}{3 + \sqrt{7}} \cdot \frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ por $\frac{3 - \sqrt{7}}{3 - \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{(3 + \sqrt{7}) (3 - \sqrt{7})} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Etapa 1.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{9 - 3 \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 3 - {\sqrt{7}}^{2}} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ por $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{1}{3 - \sqrt{7}} \cdot \frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{3 - \sqrt{7}}$ por $\frac{3 + \sqrt{7}}{3 + \sqrt{7}}$ .

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{(3 - \sqrt{7}) (3 + \sqrt{7})}$

Etapa 1.7

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{9 + 3 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 1.8

Simplifique.

$\frac{3 - \sqrt{7}}{2} + \frac{3 + \sqrt{7}}{2}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 - \sqrt{7} + 3 + \sqrt{7}}{2}$

Etapa 2.2

Some $3$ e $3$ .

$\frac{6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}}{2}$

Etapa 2.3

Some $- \sqrt{7}$ e $\sqrt{7}$ .

$\frac{6 + 0}{2}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Some $6$ e $0$ .

$\frac{6}{2}$

Etapa 2.4.2

Divida $6$ por $2$ .

$3$