Matemática básica Exemplos

${(2 \sqrt{3})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{3}$ .

$2^{2} {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {\sqrt{3}}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Cancele o fator comum.

$4 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3.4.2

Reescreva a expressão.

$4 \cdot 3^{1} + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.3.5

Avalie o expoente.

$4 \cdot 3 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.4

Multiplique $4$ por $3$ .

$12 + {(2 \sqrt{6})}^{2}$

Etapa 1.5

Aplique a regra do produto a $2 \sqrt{6}$ .

$12 + 2^{2} {\sqrt{6}}^{2}$

Etapa 1.6

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$12 + 4 {\sqrt{6}}^{2}$

Etapa 1.7

Reescreva ${\sqrt{6}}^{2}$ como $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 4 {(6^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.1

Cancele o fator comum.

$12 + 4 \cdot 6^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.7.4.2

Reescreva a expressão.

$12 + 4 \cdot 6^{1}$

Etapa 1.7.5

Avalie o expoente.

$12 + 4 \cdot 6$

Etapa 1.8

Multiplique $4$ por $6$ .

$12 + 24$

Etapa 2

Some $12$ e $24$ .

$36$