Matemática básica Exemplos

$y - 2 \div 3 y^{2} - 4 y + 1$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$y - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 2

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $y$ e $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{y (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 y \cdot y^{2} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 4.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{3 (y^{2} y) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 4.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 4.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{3 (y^{2} y^{1}) - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 4.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 y^{2 + 1} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 4.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y + 1$

Etapa 5

Para escrever $- 4 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} - 4 y \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 6

Simplifique os termos.

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Etapa 6.1

Combine $- 4 y$ e $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{- 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 y (3 y^{2})}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y \cdot y^{2}}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 7.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y)}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.2.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 7.2.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 (y^{2} y^{1})}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{2 + 1}}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 4 \cdot 3 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.3

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{3 y^{3} - 2 - 12 y^{3}}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 7.4

Subtraia $12 y^{3}$ de $3 y^{3}$ .

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + 1$

Etapa 8

Simplifique os termos.

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Etapa 8.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{- 9 y^{3} - 2}{3 y^{2}} + \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9 y^{3} - 2 + 3 y^{2}}{3 y^{2}}$

Etapa 8.3

Reordene os termos.

$\frac{- 9 y^{3} + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Etapa 8.4

Fatore $- 1$ de $- 9 y^{3}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) + 3 y^{2} - 2}{3 y^{2}}$

Etapa 8.5

Fatore $- 1$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Etapa 8.6

Fatore $- 1$ de $- (9 y^{3}) - (- 3 y^{2})$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 2}{3 y^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)}{3 y^{2}}$

Etapa 8.8

Fatore $- 1$ de $- (9 y^{3} - 3 y^{2}) - 1 (2)$ .

$\frac{- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Etapa 8.9

Simplifique a expressão.

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Etapa 8.9.1

Reescreva $- (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ como $- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)$ .

$\frac{- 1 (9 y^{3} - 3 y^{2} + 2)}{3 y^{2}}$

Etapa 8.9.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9 y^{3} - 3 y^{2} + 2}{3 y^{2}}$