Matemática básica Exemplos

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4}}{a^{- 3} b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $a^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 a^{- 2} b^{4} a^{3}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $a^{- 2}$ por $a^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Mova $a^{3}$ .

${(\frac{2 (a^{3} a^{- 2}) b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{3 - 2} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.1.3

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{2 a^{1} b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 2.2

Simplifique $2 a^{1} b^{4}$ .

${(\frac{2 a b^{4}}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $b^{4}$ e $b^{3}$ .

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Etapa 3.1

Fatore $b^{3}$ de $2 a b^{4}$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3}})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 3.2.1

Multiplique por $1$ .

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

${(\frac{b^{3} (2 a b)}{b^{3} \cdot 1})}^{- 3}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 a b}{1})}^{- 3}$

Etapa 3.2.4

Divida $2 a b$ por $1$ .

${(2 a b)}^{- 3}$

Etapa 4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 a b)}^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

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Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $2 a b$ .

$\frac{1}{{(2 a)}^{3} b^{3}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $2 a$ .

$\frac{1}{2^{3} a^{3} b^{3}}$

Etapa 5.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8 a^{3} b^{3}}$