Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{36}{7}} \cdot \sqrt{\frac{3}{77}}$

Etapa 1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt{\frac{36}{7} \cdot \frac{3}{77}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{36}{7}$ por $\frac{3}{77}$ .

$\sqrt{\frac{36 \cdot 3}{7 \cdot 77}}$

Etapa 3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $36$ por $3$ .

$\sqrt{\frac{108}{7 \cdot 77}}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $77$ .

$\sqrt{\frac{108}{539}}$

Etapa 4

Reescreva $\sqrt{\frac{108}{539}}$ como $\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$ .

$\frac{\sqrt{108}}{\sqrt{539}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $36$ de $108$ .

$\frac{\sqrt{36 (3)}}{\sqrt{539}}$

Etapa 5.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} \cdot 3}}{\sqrt{539}}$

Etapa 5.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{539}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $539$ como $7^{2} \cdot 11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $49$ de $539$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{49 (11)}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2} \cdot 11}}$

Etapa 6.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{6 \sqrt{3}}{7 \sqrt{11}}$ por $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \sqrt{11} \sqrt{11}}$

Etapa 8.2

Mova $\sqrt{11}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 (\sqrt{11} \sqrt{11})}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})}$

Etapa 8.4

Eleve $\sqrt{11}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})}$

Etapa 8.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {\sqrt{11}}^{2}}$

Etapa 8.7

Reescreva ${\sqrt{11}}^{2}$ como $11$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{11}$ como $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.7.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.7.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.7.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11^{1}}$

Etapa 8.7.5

Avalie o expoente.

$\frac{6 \sqrt{3} \sqrt{11}}{7 \cdot 11}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{6 \sqrt{11 \cdot 3}}{7 \cdot 11}$

Etapa 9.2

Multiplique $11$ por $3$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{7 \cdot 11}$

Etapa 10

Multiplique $7$ por $11$ .

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{6 \sqrt{33}}{77}$

Forma decimal:

$0.44762825 \dots$