Matemática básica Exemplos

$21$ , $600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Etapa 1

Disponha todos os termos em ordem crescente.

$21, 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}$

Etapa 2

A mediana é o termo do meio no conjunto de dados disposto. Se houver um número par de termos, a mediana será a média dos dois termos do meio.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 3

Remova os parênteses.

$\frac{21 + 600 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Some $21$ e $600$ .

$\frac{621 - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.2

Para escrever $621$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{621 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.3

Combine $621$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{621 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{621 \cdot 4 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.5.1

Multiplique $621$ por $4$ .

$\frac{\frac{2484 - 1}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.5.2

Subtraia $1$ de $2484$ .

$\frac{\frac{2483}{4} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.6

Para escrever $\frac{2483}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.7

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.8.1

Multiplique $\frac{2483}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.8.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.8.3

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.8.4

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{\frac{2483 \cdot 5}{20} - \frac{4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{2483 \cdot 5 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.10.1

Multiplique $2483$ por $5$ .

$\frac{\frac{12415 - 4}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.10.2

Subtraia $4$ de $12415$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.11

Para escrever $- \frac{1}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.12

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.12.1

Multiplique $\frac{1}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{10 \cdot 2} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.12.2

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{\frac{12411}{20} - \frac{2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{12411 - 2}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.14

Subtraia $2$ de $12411$ .

$\frac{\frac{12409}{20} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.15

Para escrever $\frac{12409}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.16

Para escrever $- \frac{1}{9}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409}{20} \cdot \frac{9}{9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.17

Escreva cada expressão com um denominador comum de $180$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.17.1

Multiplique $\frac{12409}{20}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{20 \cdot 9} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.17.2

Multiplique $20$ por $9$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{1}{9} \cdot \frac{20}{20} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.17.3

Multiplique $\frac{1}{9}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{9 \cdot 20} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.17.4

Multiplique $9$ por $20$ .

$\frac{\frac{12409 \cdot 9}{180} - \frac{20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{12409 \cdot 9 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.19

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.19.1

Multiplique $12409$ por $9$ .

$\frac{\frac{111681 - 20}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.19.2

Subtraia $20$ de $111681$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4}}{2}$

Etapa 4.20

Para escrever $- \frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{1}{4} \cdot \frac{45}{45}}{2}$

Etapa 4.21

Escreva cada expressão com um denominador comum de $180$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.21.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{45}{45}$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{4 \cdot 45}}{2}$

Etapa 4.21.2

Multiplique $4$ por $45$ .

$\frac{\frac{111661}{180} - \frac{45}{180}}{2}$

Etapa 4.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{111661 - 45}{180}}{2}$

Etapa 4.23

Subtraia $45$ de $111661$ .

$\frac{\frac{111616}{180}}{2}$

Etapa 4.24

Cancele o fator comum de $111616$ e $180$ .

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Etapa 4.24.1

Fatore $4$ de $111616$ .

$\frac{\frac{4 (27904)}{180}}{2}$

Etapa 4.24.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.24.2.1

Fatore $4$ de $180$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Etapa 4.24.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{4 \cdot 27904}{4 \cdot 45}}{2}$

Etapa 4.24.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{27904}{45}}{2}$

Etapa 5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{27904}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 6.1

Fatore $2$ de $27904$ .

$\frac{2 (13952)}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 13952}{45} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{13952}{45}$

Etapa 7

Converta a mediana $\frac{13952}{45}$ em decimal.

$310.0\overline{4}$