Matemática básica Exemplos

$2 x + y = 5$ , $x + 2 y = 4$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$y = 5 - 2 x$

$x + 2 y = 4$

Etapa 1.2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $5 - 2 x$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x + 2 y = 4$ por $5 - 2 x$ .

$x + 2 (5 - 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $x + 2 (5 - 2 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x + 2 \cdot 5 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$x + 10 + 2 (- 2 x) = 4$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.2.2.1.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

$x + 10 - 4 x = 4$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.2.2.1.2

Subtraia $4 x$ de $x$ .

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x + 10 = 4$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3

Resolva $x$ em $- 3 x + 10 = 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Subtraia $10$ dos dois lados da equação.

$- 3 x = 4 - 10$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3.1.2

Subtraia $10$ de $4$ .

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

$- 3 x = - 6$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3.2

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Divida cada termo em $- 3 x = - 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

$x = \frac{- 6}{- 3}$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1

Divida $- 6$ por $- 3$ .

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

$x = 2$

$y = 5 - 2 x$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = 5 - 2 x$ por $2$ .

$y = 5 - 2 \cdot 2$

$x = 2$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $5 - 2 \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$y = 5 - 4$

$x = 2$

Etapa 1.4.2.1.2

Subtraia $4$ de $5$ .

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, 1)$

Etapa 2

A área entre as curvas em questão é ilimitada.

Área não limitada

Etapa 3