Matemática básica Exemplos

$3.\overline{1}$

Etapa 1

Crie duas equações em que os únicos números à direita da casa decimal sejam a parte repetida.

Etapa 2

Estabeleça uma equação com $0.\overline{1}$ .

$x = 0.\overline{1}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados de $x = 0.\overline{1}$ por $10$ para criar a segunda equação.

$10 x = 1.\overline{1}$

Etapa 4

Subtraia $x = 0.\overline{1}$ de $10 x = 1.\overline{1}$ para remover a parte repetida.

$9 x = 1$

Etapa 5

Divida cada termo em $9 x = 1$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $9 x = 1$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{1}{9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{1}{9}$

Etapa 6

Escreva como um número misto, determinando a parte do número inteiro com a solução da equação.

$3 \frac{1}{9}$

Etapa 7

Converta $3 \frac{1}{9}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 7.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$3 + \frac{1}{9}$

Etapa 7.2

Some $3$ e $\frac{1}{9}$ .

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Etapa 7.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{9}{9}$ .

$3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 7.2.2

Combine $3$ e $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{1}{9}$

Etapa 7.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 9 + 1}{9}$

Etapa 7.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.2.4.1

Multiplique $3$ por $9$ .

$\frac{27 + 1}{9}$

Etapa 7.2.4.2

Some $27$ e $1$ .

$\frac{28}{9}$