Matemática básica Exemplos

117.8 ¯ 3

$117.8\overline{3}$

Etapa 1

Estabeleça uma equação com

0.8 ¯ 3

$0.8\overline{3}$ .

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$

Etapa 2

Crie duas equações em que os únicos números à direita da casa decimal sejam a parte repetida.

Etapa 3

Multiplique os dois lados de

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$ por

10

$10$ para criar a primeira equação.

10 x = 8. ¯ 3

$10 x = 8.\overline{3}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados de

x = 0.8 ¯ 3

$x = 0.8\overline{3}$ por

100

$100$ para criar a segunda equação.

100 x = 83. ¯ 3

$100 x = 83.\overline{3}$

Etapa 5

Subtraia

10 x = 8. ¯ 3

$10 x = 8.\overline{3}$ de

100 x = 83. ¯ 3

$100 x = 83.\overline{3}$ para remover a parte repetida.

90 x = 75

$90 x = 75$

Etapa 6

Divida cada termo em

90 x = 75

$90 x = 75$ por

90

$90$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em

90 x = 75

$90 x = 75$ por

90

$90$ .

\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de

90

$90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{90 x}{90} = \frac{75}{90}$

Etapa 6.2.1.2

Divida

$x$ por

$1$ .

$x = \frac{75}{90}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de

$75$ e

$90$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore

$15$ de

$75$ .

$x = \frac{15 (5)}{90}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore

$15$ de

$90$ .

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{15 \cdot 5}{15 \cdot 6}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{5}{6}$

Etapa 7

Escreva como um número misto, determinando a parte do número inteiro com a solução da equação.

$117 \frac{5}{6}$

Etapa 8

Converta

$117 \frac{5}{6}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$117 + \frac{5}{6}$

Etapa 8.2

Some

$117$ e

$\frac{5}{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Para escrever

$117$ como fração com um denominador comum, multiplique por

$\frac{6}{6}$ .

$117 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Etapa 8.2.2

Combine

$117$ e

$\frac{6}{6}$ .

$\frac{117 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Etapa 8.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{117 \cdot 6 + 5}{6}$

Etapa 8.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.4.1

Multiplique

$117$ por

$6$ .

$\frac{702 + 5}{6}$

Etapa 8.2.4.2

Some

$702$ e

$5$ .

$\frac{707}{6}$