Matemática básica Exemplos

$1.\overline{7}$

Etapa 1

Crie duas equações em que os únicos números à direita da casa decimal sejam a parte repetida.

Etapa 2

Estabeleça uma equação com $0.\overline{7}$ .

$x = 0.\overline{7}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados de $x = 0.\overline{7}$ por $10$ para criar a segunda equação.

$10 x = 7.\overline{7}$

Etapa 4

Subtraia $x = 0.\overline{7}$ de $10 x = 7.\overline{7}$ para remover a parte repetida.

$9 x = 7$

Etapa 5

Divida cada termo em $9 x = 7$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $9 x = 7$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{7}{9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{7}{9}$

Etapa 6

Escreva como um número misto, determinando a parte do número inteiro com a solução da equação.

$1 \frac{7}{9}$

Etapa 7

Converta $1 \frac{7}{9}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 7.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$1 + \frac{7}{9}$

Etapa 7.2

Some $1$ e $\frac{7}{9}$ .

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Etapa 7.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Etapa 7.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{9 + 7}{9}$

Etapa 7.2.3

Some $9$ e $7$ .

$\frac{16}{9}$