Matemática básica Exemplos

$1.0\overline{35}$

Etapa 1

Estabeleça uma equação com $0.0\overline{35}$ .

$x = 0.0\overline{35}$

Etapa 2

Crie duas equações em que os únicos números à direita da casa decimal sejam a parte repetida.

Etapa 3

Multiplique os dois lados de $x = 0.0\overline{35}$ por $10$ para criar a primeira equação.

$10 x = 0.\overline{35}$

Etapa 4

Multiplique os dois lados de $x = 0.0\overline{35}$ por $1000$ para criar a segunda equação.

$1000 x = 35.\overline{35}$

Etapa 5

Subtraia $10 x = 0.\overline{35}$ de $1000 x = 35.\overline{35}$ para remover a parte repetida.

$990 x = 35$

Etapa 6

Divida cada termo em $990 x = 35$ por $990$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $990 x = 35$ por $990$ .

$\frac{990 x}{990} = \frac{35}{990}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $990$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{990 x}{990} = \frac{35}{990}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{35}{990}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Cancele o fator comum de $35$ e $990$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Fatore $5$ de $35$ .

$x = \frac{5 (7)}{990}$

Etapa 6.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.2.1

Fatore $5$ de $990$ .

$x = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 198}$

Etapa 6.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{5 \cdot 7}{5 \cdot 198}$

Etapa 6.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{7}{198}$

Etapa 7

Escreva como um número misto, determinando a parte do número inteiro com a solução da equação.

$1 \frac{7}{198}$

Etapa 8

Converta $1 \frac{7}{198}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 8.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$1 + \frac{7}{198}$

Etapa 8.2

Some $1$ e $\frac{7}{198}$ .

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Etapa 8.2.1

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{198}{198} + \frac{7}{198}$

Etapa 8.2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{198 + 7}{198}$

Etapa 8.2.3

Some $198$ e $7$ .

$\frac{205}{198}$