Matemática básica Exemplos

$4.\overline{3}$

Etapa 1

Crie duas equações em que os únicos números à direita da casa decimal sejam a parte repetida.

Etapa 2

Estabeleça uma equação com $0.\overline{3}$ .

$x = 0.\overline{3}$

Etapa 3

Multiplique os dois lados de $x = 0.\overline{3}$ por $10$ para criar a segunda equação.

$10 x = 3.\overline{3}$

Etapa 4

Subtraia $x = 0.\overline{3}$ de $10 x = 3.\overline{3}$ para remover a parte repetida.

$9 x = 3$

Etapa 5

Divida cada termo em $9 x = 3$ por $9$ e simplifique.

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Etapa 5.1

Divida cada termo em $9 x = 3$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

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Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{3}{9}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{9}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $3$ e $9$ .

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Etapa 5.3.1.1

Fatore $3$ de $3$ .

$x = \frac{3 (1)}{9}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$x = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$x = \frac{1}{3}$

Etapa 6

Escreva como um número misto, determinando a parte do número inteiro com a solução da equação.

$4 \frac{1}{3}$

Etapa 7

Converta $4 \frac{1}{3}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 7.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$4 + \frac{1}{3}$

Etapa 7.2

Some $4$ e $\frac{1}{3}$ .

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Etapa 7.2.1

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 7.2.2

Combine $4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 7.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 \cdot 3 + 1}{3}$

Etapa 7.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.2.4.1

Multiplique $4$ por $3$ .

$\frac{12 + 1}{3}$

Etapa 7.2.4.2

Some $12$ e $1$ .

$\frac{13}{3}$