Matemática básica Exemplos

$\frac{2}{x - 5} + \frac{3}{x + 4}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{2}{x - 5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{3}{x + 4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2}{x - 5} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Etapa 3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $(x - 5) (x + 4)$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1

Multiplique $\frac{2}{x - 5}$ por $\frac{x + 4}{x + 4}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3}{x + 4} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{3}{x + 4}$ por $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x - 5) (x + 4)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 3.3

Reordene os fatores de $(x - 5) (x + 4)$ .

$\frac{2 (x + 4)}{(x + 4) (x - 5)} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 (x + 4) + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 (x - 5)}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 x + 8 + 3 x + 3 \cdot - 5}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $- 5$ .

$\frac{2 x + 8 + 3 x - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5.5

Some $2 x$ e $3 x$ .

$\frac{5 x + 8 - 15}{(x + 4) (x - 5)}$

Etapa 5.6

Subtraia $15$ de $8$ .

$\frac{5 x - 7}{(x + 4) (x - 5)}$