Matemática básica Exemplos

find the decimal expansion of $\frac{10}{3}$ , $\frac{7}{8}$ and $\frac{1}{7}$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\frac{\frac{10}{3} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{10}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{7}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10}{3} \cdot \frac{8}{8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $24$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{10}{3}$ por $\frac{8}{8}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{3 \cdot 8} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7}{8} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $8$ por $3$ .

$\frac{\frac{10 \cdot 8}{24} + \frac{7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{10 \cdot 8 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $10$ por $8$ .

$\frac{\frac{80 + 7 \cdot 3}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $7$ por $3$ .

$\frac{\frac{80 + 21}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.5.3

Some $80$ e $21$ .

$\frac{\frac{101}{24} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{101}{24}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}}{3}$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{1}{7}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101}{24} \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $168$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{101}{24}$ por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{24 \cdot 7} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $24$ por $7$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{1}{7} \cdot \frac{24}{24}}{3}$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{1}{7}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{7 \cdot 24}}{3}$

Etapa 2.8.4

Multiplique $7$ por $24$ .

$\frac{\frac{101 \cdot 7}{168} + \frac{24}{168}}{3}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{101 \cdot 7 + 24}{168}}{3}$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.10.1

Multiplique $101$ por $7$ .

$\frac{\frac{707 + 24}{168}}{3}$

Etapa 2.10.2

Some $707$ e $24$ .

$\frac{\frac{731}{168}}{3}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{731}{168} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{731}{168}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{731}{168 \cdot 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $168$ por $3$ .

$\frac{731}{504}$

Etapa 5

Divida.

$1.45039682$

Etapa 6

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$1.5$