Matemática básica Exemplos

$1 - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1

Encontre o denominador comum.

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Etapa 1.1

Escreva $1$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{1}{1} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.2

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{1}{1}$ por $\frac{1331}{1331}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{1}{11} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.4

Multiplique $\frac{1}{11}$ por $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - (\frac{1}{11} \cdot \frac{121}{121}) + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{1}{11}$ por $\frac{121}{121}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.6

Multiplique $\frac{1}{121}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{1}{121} \cdot \frac{11}{11} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.7

Multiplique $\frac{1}{121}$ por $\frac{11}{11}$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{11 \cdot 121} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.8

Multiplique $11$ por $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{121 \cdot 11} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.9

Reordene os fatores de $121 \cdot 11$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{11 \cdot 121} - \frac{1}{1331}$

Etapa 1.10

Multiplique $11$ por $121$ .

$\frac{1331}{1331} - \frac{121}{1331} + \frac{11}{1331} - \frac{1}{1331}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1331 - 121 + 11 - 1}{1331}$

Etapa 3

Simplifique somando e subtraindo.

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Etapa 3.1

Subtraia $121$ de $1331$ .

$\frac{1210 + 11 - 1}{1331}$

Etapa 3.2

Some $1210$ e $11$ .

$\frac{1221 - 1}{1331}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $1221$ .

$\frac{1220}{1331}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1220}{1331}$

Forma decimal:

$0.91660405 \dots$