Matemática básica Exemplos

$\frac{1}{4}$ , $\frac{3}{10}$ , $\frac{7}{8}$ , $\frac{5}{6}$ , $\frac{1}{2}$ , $\frac{1}{5}$

Etapa 1

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\frac{\frac{1}{4} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.2

Para escrever $\frac{3}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{3}{10}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{\frac{5}{20} + \frac{3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{5 + 3 \cdot 2}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{5 + 6}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.5.2

Some $5$ e $6$ .

$\frac{\frac{11}{20} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.6

Para escrever $\frac{11}{20}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.7

Para escrever $\frac{7}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11}{20} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $40$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.8.1

Multiplique $\frac{11}{20}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{20 \cdot 2} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $20$ por $2$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.8.3

Multiplique $\frac{7}{8}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.8.4

Multiplique $8$ por $5$ .

$\frac{\frac{11 \cdot 2}{40} + \frac{7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{11 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.10.1

Multiplique $11$ por $2$ .

$\frac{\frac{22 + 7 \cdot 5}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.10.2

Multiplique $7$ por $5$ .

$\frac{\frac{22 + 35}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.10.3

Some $22$ e $35$ .

$\frac{\frac{57}{40} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.11

Para escrever $\frac{57}{40}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.12

Para escrever $\frac{5}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57}{40} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.13

Escreva cada expressão com um denominador comum de $120$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.13.1

Multiplique $\frac{57}{40}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{40 \cdot 3} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.13.2

Multiplique $40$ por $3$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5}{6} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.13.3

Multiplique $\frac{5}{6}$ por $\frac{20}{20}$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{6 \cdot 20} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.13.4

Multiplique $6$ por $20$ .

$\frac{\frac{57 \cdot 3}{120} + \frac{5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{57 \cdot 3 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.15

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.15.1

Multiplique $57$ por $3$ .

$\frac{\frac{171 + 5 \cdot 20}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.15.2

Multiplique $5$ por $20$ .

$\frac{\frac{171 + 100}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.15.3

Some $171$ e $100$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.16

Para escrever $\frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{1}{2} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.17

Escreva cada expressão com um denominador comum de $120$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.17.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{60}{60}$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{2 \cdot 60} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.17.2

Multiplique $2$ por $60$ .

$\frac{\frac{271}{120} + \frac{60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{271 + 60}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.19

Some $271$ e $60$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5}}{6}$

Etapa 2.20

Para escrever $\frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{1}{5} \cdot \frac{24}{24}}{6}$

Etapa 2.21

Escreva cada expressão com um denominador comum de $120$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.21.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{24}{24}$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{5 \cdot 24}}{6}$

Etapa 2.21.2

Multiplique $5$ por $24$ .

$\frac{\frac{331}{120} + \frac{24}{120}}{6}$

Etapa 2.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{331 + 24}{120}}{6}$

Etapa 2.23

Some $331$ e $24$ .

$\frac{\frac{355}{120}}{6}$

Etapa 2.24

Cancele o fator comum de $355$ e $120$ .

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Etapa 2.24.1

Fatore $5$ de $355$ .

$\frac{\frac{5 (71)}{120}}{6}$

Etapa 2.24.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.24.2.1

Fatore $5$ de $120$ .

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Etapa 2.24.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{5 \cdot 71}{5 \cdot 24}}{6}$

Etapa 2.24.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{71}{24}}{6}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{71}{24} \cdot \frac{1}{6}$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{71}{24}$ por $\frac{1}{6}$ .

$\frac{71}{24 \cdot 6}$

Etapa 4.2

Multiplique $24$ por $6$ .

$\frac{71}{144}$

Etapa 5

Divida.

$0.4930\overline{5}$

Etapa 6

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$0.5$