Matemática básica Exemplos

$3 \cdot (12 y i) = 27 + 36 i$

Etapa 1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $12$ por $3$ .

$36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$

Etapa 1.2

Remova os parênteses.

$36 \cdot y i = 27 + 36 i$

Etapa 2

Divida cada termo em $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ por $36 i$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $36 \cdot (y i) = 27 + 36 i$ por $36 i$ .

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{36 \cdot (y i)}{36 i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y i}{i} = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{27}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Cancele o fator comum de $27$ e $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$y = \frac{9 (3)}{36 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1.2.1

Fatore $9$ de $36 i$ .

$y = \frac{9 (3)}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{9 \cdot 3}{9 (4 i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{3}{4 i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{3}{4 i}$ pelo conjugado de $4 i$ para tornar o denominador real.

$y = \frac{3}{4 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.1

Combine.

$y = \frac{3 i}{4 i i} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.3.2.1

Adicione parênteses.

$y = \frac{3 i}{4 (i i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i)} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 (i^{1} i^{1})} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{3 i}{4 i^{1 + 1}} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{3 i}{4 i^{2}} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.3.2.6

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{4 \cdot - 1} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$y = \frac{3 i}{- 4} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.6

Cancele o fator comum de $36$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{36 i}{36 i}$

Etapa 2.3.1.6.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.7

Cancele o fator comum de $i$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.7.1

Cancele o fator comum.

$y = - \frac{3 i}{4} + \frac{i}{i}$

Etapa 2.3.1.7.2

Reescreva a expressão.

$y = - \frac{3 i}{4} + 1$

Etapa 2.3.2

Reordene $- \frac{3 i}{4}$ e $1$ .

$y = 1 - \frac{3 i}{4}$