Matemática básica Exemplos

$16 \frac{3}{10}$ , $- 16.5$ , $- \frac{50}{3}$ , $- \sqrt{270}$

Etapa 1

Converta $16 \frac{3}{10}$ em uma fração imprópria.

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Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$16 + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 1.2

Some $16$ e $\frac{3}{10}$ .

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Etapa 1.2.1

Para escrever $16$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$16 \cdot \frac{10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 1.2.2

Combine $16$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{16 \cdot 10}{10} + \frac{3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{16 \cdot 10 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.2.4.1

Multiplique $16$ por $10$ .

$\frac{160 + 3}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 1.2.4.2

Some $160$ e $3$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{270}$

Etapa 2

Reescreva $270$ como $3^{2} \cdot 30$ .

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Etapa 2.1

Fatore $9$ de $270$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{9 (30)}$

Etapa 2.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - \sqrt{3^{2} \cdot 30}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - (3 \sqrt{30})$

Etapa 4

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$\frac{163}{10}, - 16.5, - \frac{50}{3}, - 3 \sqrt{30}$

Etapa 5

A média de um conjunto de números é a soma dividida pelo número de termos.

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Para escrever $- 16.5$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} - 16.5 \cdot \frac{10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.2

Combine $- 16.5$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{163}{10} + \frac{- 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{163 - 16.5 \cdot 10}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.4.1

Multiplique $- 16.5$ por $10$ .

$\frac{\frac{163 - 165}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.4.2

Subtraia $165$ de $163$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.5

Para escrever $\frac{- 2}{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.6

Para escrever $- \frac{50}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $30$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.7.1

Multiplique $\frac{- 2}{10}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.7.2

Multiplique $10$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50}{3} \cdot \frac{10}{10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.7.3

Multiplique $\frac{50}{3}$ por $\frac{10}{10}$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{3 \cdot 10} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.7.4

Multiplique $3$ por $10$ .

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3}{30} - \frac{50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 2 \cdot 3 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.9

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.9.1

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$\frac{\frac{- 6 - 50 \cdot 10}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.9.2

Multiplique $- 50$ por $10$ .

$\frac{\frac{- 6 - 500}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.9.3

Subtraia $500$ de $- 6$ .

$\frac{\frac{- 506}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.10

Simplifique cada termo.

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Etapa 6.10.1

Cancele o fator comum de $- 506$ e $30$ .

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Etapa 6.10.1.1

Fatore $2$ de $- 506$ .

$\frac{\frac{2 (- 253)}{30} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.10.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 6.10.1.2.1

Fatore $2$ de $30$ .

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.10.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{2 \cdot - 253}{2 \cdot 15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.10.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{- 253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30}}{4}$

Etapa 6.11

Para escrever $- 3 \sqrt{30}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} - 3 \sqrt{30} \cdot \frac{15}{15}}{4}$

Etapa 6.12

Combine $- 3 \sqrt{30}$ e $\frac{15}{15}$ .

$\frac{- \frac{253}{15} + \frac{- 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Etapa 6.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 253 - 3 \sqrt{30} \cdot 15}{15}}{4}$

Etapa 6.14

Multiplique $15$ por $- 3$ .

$\frac{\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}}{4}$

Etapa 7

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 8

Multiplique $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15} \cdot \frac{1}{4}$ .

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Etapa 8.1

Multiplique $\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{15 \cdot 4}$

Etapa 8.2

Multiplique $15$ por $4$ .

$\frac{- 253 - 45 \sqrt{30}}{60}$

Etapa 9

Reescreva $- 253$ como $- 1 (253)$ .

$\frac{- 1 (253) - 45 \sqrt{30}}{60}$

Etapa 10

Fatore $- 1$ de $- 45 \sqrt{30}$ .

$\frac{- 1 (253) - (45 \sqrt{30})}{60}$

Etapa 11

Fatore $- 1$ de $- 1 (253) - (45 \sqrt{30})$ .

$\frac{- 1 (253 + 45 \sqrt{30})}{60}$

Etapa 12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{253 + 45 \sqrt{30}}{60}$

Etapa 13

Divida.

$- 8.32458584$

Etapa 14

A média deve ser arredondada para uma casa decimal a mais do que os dados originais. Se os dados originais forem misturados, arredonde para uma casa decimal a mais do que a menos precisa.

$- 8.3$