Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[4]{2}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[3]{2} \sqrt[4]{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{2}$ como $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $2^{\frac{1}{3}}$ como $2^{\frac{4}{12}}$ .

$2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $2^{\frac{4}{12}}$ como $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2}$

Etapa 1.1.4

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{2}$ como $2^{\frac{1}{4}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $2^{\frac{1}{4}}$ como $2^{\frac{3}{12}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $2^{\frac{3}{12}}$ como $\sqrt[12]{2^{3}}$ .

$\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}}$

Etapa 1.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique $2^{4}$ por $2^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

Etapa 1.3.2

Some $4$ e $3$ .

$\sqrt[12]{2^{7}}$

Etapa 2

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$\sqrt[12]{128}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt[12]{128}$

Forma decimal:

$1.49830707 \dots$