Matemática básica Exemplos

$(x - (5 - 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 1 \cdot 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Etapa 1.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(x - 5 - (- 2 i)) (x - (5 + 2 i))$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - (5 + 2 i))$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$(x - 5 + 2 i) (x - 1 \cdot 5 - (2 i))$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - (2 i))$

Etapa 1.2.3

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$

Etapa 2

Expanda $(x - 5 + 2 i) (x - 5 - 2 i)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine os termos opostos em $x \cdot x + x \cdot - 5 + x (- 2 i) - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Reorganize os fatores nos termos $x (- 2 i)$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 2 i x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i x + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.1.2

Some $- 2 i x$ e $2 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 0 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.1.3

Some $x \cdot x + x \cdot - 5$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2.2

Mova $- 5$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $- 5$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 - 5 (- 2 i) + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2.4

Multiplique $- 2$ por $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i + 2 i \cdot - 5 + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2.5

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 2 i (- 2 i)$

Etapa 3.2.6

Multiplique $2 i (- 2 i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.6.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i i$

Etapa 3.2.6.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i)$

Etapa 3.2.6.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Etapa 3.2.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{1 + 1}$

Etapa 3.2.6.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 i^{2}$

Etapa 3.2.7

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i - 4 \cdot - 1$

Etapa 3.2.8

Multiplique $- 4$ por $- 1$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$

Etapa 3.3

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Combine os termos opostos em $x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 10 i - 10 i + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $10 i$ de $10 i$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 0 + 4$

Etapa 3.3.1.2

Some $x^{2} - 5 x - 5 x + 25$ e $0$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 + 4$

Etapa 3.3.2

Subtraia $5 x$ de $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 + 4$

Etapa 3.3.3

Some $25$ e $4$ .

$x^{2} - 10 x + 29$