Matemática básica Exemplos

$3 i \sqrt{3} \cdot (i \sqrt{3})$

Etapa 1

Multiplique $3 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 1.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$3 (i^{1} i^{1}) \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 1.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 1.4

Some $1$ e $1$ .

$3 i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}$

Etapa 1.5

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Etapa 1.6

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$3 i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Etapa 1.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Etapa 1.8

Some $1$ e $1$ .

$3 i^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$3 \cdot - 1 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 {\sqrt{3}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$- 3 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$- 3 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$- 3 \cdot 3^{1}$

Etapa 4.5

Avalie o expoente.

$- 3 \cdot 3$

Etapa 5

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$- 9$