Matemática básica Exemplos

$\frac{n - 9}{n} \div \frac{n^{2} - 81}{7 n^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{7 n^{2}}{n^{2} - 81}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $n$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $n$ de $7 n^{2}$ .

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{n - 9}{n} \cdot \frac{n (7 n)}{n^{2} - 81}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 81}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $81$ como $9^{2}$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{n^{2} - 9^{2}}$

Etapa 3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = n$ e $b = 9$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n + 9) (n - 9)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $n - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $n - 9$ de $(n + 9) (n - 9)$ .

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum.

$(n - 9) \frac{7 n}{(n - 9) (n + 9)}$

Etapa 4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7 n}{n + 9}$