Matemática básica Exemplos

$\frac{h}{h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $h$ de $h \sqrt{a + h} - h \sqrt{a}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $h$ de $h \sqrt{a + h}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) - h \sqrt{a}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $h$ de $- h \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})}$

Etapa 1.1.3

Fatore $h$ de $h (\sqrt{a + h}) + h (- 1 \sqrt{a})$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - 1 \sqrt{a})}$

Etapa 1.2

Reescreva $- 1 \sqrt{a}$ como $- \sqrt{a}$ .

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{h}{h (\sqrt{a + h} - \sqrt{a})}$

Etapa 2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}} \cdot \frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{a + h} - \sqrt{a}}$ por $\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{(\sqrt{a + h} - \sqrt{a}) (\sqrt{a + h} + \sqrt{a})}$

Etapa 5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{{\sqrt{a + h}}^{2} + \sqrt{(a + h) a} - \sqrt{(a + h) a} - {\sqrt{a}}^{2}}$

Etapa 6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Subtraia $a$ de $a$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h + 0}$

Etapa 6.2

Some $h$ e $0$ .

$\frac{\sqrt{a + h} + \sqrt{a}}{h}$