Matemática básica Exemplos

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \div \frac{18 y - 45}{18}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{4 y^{2} - 25}{10} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 (5)} \cdot \frac{18}{18 y - 45}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $18$ .

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

Etapa 2.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{4 y^{2} - 25}{2 \cdot 5} \cdot \frac{2 \cdot 9}{18 y - 45}$

Etapa 2.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5} \cdot \frac{9}{18 y - 45}$

Etapa 2.2

Multiplique $\frac{4 y^{2} - 25}{5}$ por $\frac{9}{18 y - 45}$ .

$\frac{(4 y^{2} - 25) \cdot 9}{5 (18 y - 45)}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $9$ e $18 y - 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $9$ de $(4 y^{2} - 25) \cdot 9$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{5 (18 y - 45)}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Fatore $9$ de $5 (18 y - 45)$ .

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 \cdot (4 y^{2} - 25)}{9 (5 (2 y - 5))}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{4 y^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $4 y^{2}$ como ${(2 y)}^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 25}{5 (2 y - 5)}$

Etapa 3.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(2 y)}^{2} - 5^{2}}{5 (2 y - 5)}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 y$ e $b = 5$ .

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2 y - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 y + 5) (2 y - 5)}{5 (2 y - 5)}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 y + 5}{5}$