Matemática básica Exemplos

$\frac{4 y^{2} + 14 y - 30}{y + 5}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 y^{2} + 14 y - 30$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $2$ de $4 y^{2}$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 14 y - 30}{y + 5}$

Etapa 1.1.2

Fatore $2$ de $14 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) - 30}{y + 5}$

Etapa 1.1.3

Fatore $2$ de $- 30$ .

$\frac{2 (2 y^{2}) + 2 (7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

Etapa 1.1.4

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2}) + 2 (7 y)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)}{y + 5}$

Etapa 1.1.5

Fatore $2$ de $2 (2 y^{2} + 7 y) + 2 (- 15)$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 y - 15)}{y + 5}$

Etapa 1.2

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 2 \cdot - 15 = - 30$ e cuja soma é $b = 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $7$ de $7 y$ .

$\frac{2 (2 y^{2} + 7 (y) - 15)}{y + 5}$

Etapa 1.2.1.2

Reescreva $7$ como $- 3$ mais $10$

$\frac{2 (2 y^{2} + (- 3 + 10) y - 15)}{y + 5}$

Etapa 1.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (2 y^{2} - 3 y + 10 y - 15)}{y + 5}$

Etapa 1.2.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{2 ((2 y^{2} - 3 y) + 10 y - 15)}{y + 5}$

Etapa 1.2.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{2 (y (2 y - 3) + 5 (2 y - 3))}{y + 5}$

Etapa 1.2.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $2 y - 3$ .

$\frac{2 ((2 y - 3) (y + 5))}{y + 5}$

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $y + 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 y - 3) (y + 5)}{y + 5}$

Etapa 2.1.2

Divida $2 (2 y - 3)$ por $1$ .

$2 (2 y - 3)$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 y) + 2 \cdot - 3$

Etapa 2.3

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 y + 2 \cdot - 3$

Etapa 2.3.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$4 y - 6$