Matemática básica Exemplos

$\frac{4 a^{3} - (4 {(a + h)}^{3})}{h}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 {(a + h)}^{3}}{h}$

Etapa 1.2

Use o teorema binomial.

$\frac{4 a^{3} - 4 (a^{3} + 3 a^{2} h + 3 a h^{2} + h^{3})}{h}$

Etapa 1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 4 (3 a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 4 (3 a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 (a^{2} h) - 12 (a h^{2}) - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.5

Remova os parênteses.

$\frac{4 a^{3} - 4 a^{3} - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.6

Subtraia $4 a^{3}$ de $4 a^{3}$ .

$\frac{0 - 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.7

Subtraia $12 a^{2} h$ de $0$ .

$\frac{- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8

Fatore $4 h$ de $- 12 a^{2} h - 12 a h^{2} - 4 h^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Fatore $4 h$ de $- 12 a^{2} h$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) - 12 a h^{2} - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8.2

Fatore $4 h$ de $- 12 a h^{2}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) - 4 h^{3}}{h}$

Etapa 1.8.3

Fatore $4 h$ de $- 4 h^{3}$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Etapa 1.8.4

Fatore $4 h$ de $4 h (- 3 a^{2}) + 4 h (- 3 a h)$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})}{h}$

Etapa 1.8.5

Fatore $4 h$ de $4 h (- 3 a^{2} - 3 a h) + 4 h (- h^{2})$ .

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $h$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 h (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})}{h}$

Etapa 2.1.2

Divida $4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$ por $1$ .

$4 (- 3 a^{2} - 3 a h - h^{2})$

Etapa 2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (- 3 a^{2}) + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$- 12 a^{2} + 4 (- 3 a h) + 4 (- h^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) + 4 (- h^{2})$

Etapa 3.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$- 12 a^{2} - 12 (a h) - 4 h^{2}$

$- 12 a^{2} - 12 a h - 4 h^{2}$