Matemática básica Exemplos

$\frac{4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $a^{2}$ de $4 a^{2} c^{2} - 9 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a^{2}$ de $4 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) - 9 a^{2}}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $a^{2}$ de $- 9 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $a^{2}$ de $a^{2} (4 c^{2}) + a^{2} \cdot - 9$ .

$\frac{a^{2} (4 c^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1.2

Reescreva $4 c^{2}$ como ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 1.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 c$ e $b = 3$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2 a^{2}$ de $8 a^{2} c^{2} - 18 a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2 a^{2}$ de $8 a^{2} c^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) - 18 a^{2}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2 a^{2}$ de $- 18 a^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2 a^{2}$ de $2 a^{2} (4 c^{2}) + 2 a^{2} (- 9)$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (4 c^{2} - 9)}$

Etapa 2.2

Reescreva $4 c^{2}$ como ${(2 c)}^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 9)}$

Etapa 2.3

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} ({(2 c)}^{2} - 3^{2})}$

Etapa 2.4

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 2 c$ e $b = 3$ .

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}{2 a^{2} (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{(2 (2 c + 3)) (2 c - 3)}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $2 c + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(2 c + 3) (2 c - 3)}{2 (2 c + 3) (2 c - 3)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 c - 3}{(2) (2 c - 3)}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $2 c - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 c - 3}{2 (2 c - 3)}$

Etapa 3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$