Matemática básica Exemplos

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a^{- 5} b^{- 2})}{6 a b}$

Etapa 1

Mova $a^{- 5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot (3 b^{- 2})}{6 a b a^{5}}$

Etapa 2

Mova $b^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a b a^{5} b^{2}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a^{5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $a^{5}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a) b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $a^{5}$ por $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 (a^{5} a^{1}) b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{5 + 1} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.1.3

Some $5$ e $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b \cdot b^{2}}$

Etapa 3.2

Multiplique $b$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Mova $b^{2}$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b)}$

Etapa 3.2.2

Multiplique $b^{2}$ por $b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} (b^{2} b^{1})}$

Etapa 3.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{2 + 1}}$

Etapa 3.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{6 a^{6} b^{3}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $2$ de $4 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{6 a^{6} b^{3}}$

Etapa 4.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Fatore $2$ de $6 a^{6} b^{3}$ .

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

Etapa 4.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3)}{2 (3 a^{6} b^{3})}$

Etapa 4.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3} \cdot 3}{3 a^{6} b^{3}}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 {(a^{2} b)}^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b$ .

$\frac{2 {(a^{2})}^{3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Etapa 5.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a^{2 \cdot 3} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Etapa 5.2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Etapa 6

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum de $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 a^{6} b^{3}}{a^{6} b^{3}}$

Etapa 6.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $b^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 b^{3}}{b^{3}}$

Etapa 6.2.2

Divida $2$ por $1$ .

$2$