Matemática básica Exemplos

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \div \frac{25 a^{4} b}{105 a^{6} b^{3}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5 a^{3} b^{3}}{49 a^{2} b} \cdot \frac{105 a^{6} b^{3}}{25 a^{4} b}$

Etapa 2

Combine.

$\frac{5 a^{3} b^{3} (105 a^{6} b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 3

Multiplique $a^{3}$ por $a^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a^{6}$ .

$\frac{5 (a^{6} a^{3}) b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 a^{6 + 3} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 3.3

Some $6$ e $3$ .

$\frac{5 a^{9} b^{3} (105 b^{3})}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 4

Multiplique $b^{3}$ por $b^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $b^{3}$ .

$\frac{5 a^{9} (b^{3} b^{3}) \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 a^{9} b^{3 + 3} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $3$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{2} b (25 a^{4} b)}$

Etapa 5

Multiplique $a^{2}$ por $a^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{4}$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 (a^{4} a^{2}) b (25 b)}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{4 + 2} b (25 b)}$

Etapa 5.3

Some $4$ e $2$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b (25 b)}$

Etapa 6

Multiplique $b$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} (b \cdot b) \cdot 25}$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$\frac{5 a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $5$ e $25$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $5$ de $5 a^{9} b^{6} \cdot 105$ .

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 25}$

Etapa 7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $5$ de $49 a^{6} b^{2} \cdot 25$ .

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (a^{9} b^{6} \cdot 105)}{5 (49 a^{6} b^{2} \cdot 5)}$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{9} b^{6} \cdot 105}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $a^{9}$ e $a^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $a^{6}$ de $a^{9} b^{6} \cdot 105$ .

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{49 a^{6} b^{2} \cdot 5}$

Etapa 8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Fatore $a^{6}$ de $49 a^{6} b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

Etapa 8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a^{6} (a^{3} b^{6} \cdot 105)}{a^{6} (49 b^{2} \cdot 5)}$

Etapa 8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{6} \cdot 105}{49 b^{2} \cdot 5}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $b^{6}$ e $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $b^{2}$ de $a^{3} b^{6} \cdot 105$ .

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{49 b^{2} \cdot 5}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $b^{2}$ de $49 b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2} (a^{3} b^{4} \cdot 105)}{b^{2} (49 \cdot 5)}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 105}{49 \cdot 5}$

Etapa 10

Cancele o fator comum de $105$ e $49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Fatore $7$ de $a^{3} b^{4} \cdot 105$ .

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{49 \cdot 5}$

Etapa 10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $7$ de $49 \cdot 5$ .

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{7 (a^{3} b^{4} \cdot 15)}{7 (7 \cdot 5)}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 15}{7 \cdot 5}$

Etapa 11

Cancele o fator comum de $15$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $5$ de $a^{3} b^{4} \cdot 15$ .

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{7 \cdot 5}$

Etapa 11.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Fatore $5$ de $7 \cdot 5$ .

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

Etapa 11.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (a^{3} b^{4} \cdot 3)}{5 \cdot 7}$

Etapa 11.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a^{3} b^{4} \cdot 3}{7}$

Etapa 12

Mova $3$ para a esquerda de $a^{3} b^{4}$ .

$\frac{3 a^{3} b^{4}}{7}$