Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{g^{3}}{7 g}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{g^{3}}{7 g}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $g$ de $g^{3}$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{7 g}}$

Etapa 1.2

Fatore $g$ de $7 g$ .

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{g \cdot g^{2}}{g \cdot 7}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{\frac{g^{2}}{7}}$ como $\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{\sqrt{g^{2}}}{\sqrt{7}}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{g}{\sqrt{7}}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{g}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Etapa 5

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{g}{\sqrt{7}}$ por $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Etapa 5.2

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Etapa 5.3

Eleve $\sqrt{7}$ à potência de $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Etapa 5.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Etapa 5.6

Reescreva ${\sqrt{7}}^{2}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{7}$ como $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{g \sqrt{7}}{7^{1}}$

Etapa 5.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{g \sqrt{7}}{7}$