Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}}$

Etapa 1

Reduza a expressão $\frac{a b c^{- 2}}{8 b^{2} c}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $b$ de $a b c^{- 2}$ .

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{8 b^{2} c}}$

Etapa 1.2

Fatore $b$ de $8 b^{2} c$ .

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

Etapa 1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{b (a c^{- 2})}{b (8 b c)}}$

Etapa 1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{a c^{- 2}}{8 b c}}$

Etapa 2

Mova $c^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b c \cdot c^{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $c$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $c^{2}$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c)}}$

Etapa 3.2

Multiplique $c^{2}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b (c^{2} c^{1})}}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{2 + 1}}}$

Etapa 3.3

Some $2$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{a}{8 b c^{3}}}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{a}{8 b c^{3}}$ como ${(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore a potência perfeita $1^{2}$ de $a$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} a}{8 b c^{3}}}$

Etapa 4.2

Reorganize a fração $\frac{1^{2} a}{{(2 c)}^{2} \cdot (2 b c)}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{2 c})}^{2} \frac{a}{2 b c}}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{1}{2 c} \sqrt{\frac{a}{2 b c}}$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{\frac{a}{2 b c}}$ como $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$

Etapa 7

Multiplique $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ por $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}} \cdot \frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}})$

Etapa 8

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2 b c}}$ por $\frac{\sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{\sqrt{2 b c} \sqrt{2 b c}}$

Etapa 8.2

Eleve $\sqrt{2 b c}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} \sqrt{2 b c}}$

Etapa 8.3

Eleve $\sqrt{2 b c}$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1} {\sqrt{2 b c}}^{1}}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{1 + 1}}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{\sqrt{2 b c}}^{2}}$

Etapa 8.6

Reescreva ${\sqrt{2 b c}}^{2}$ como $2 b c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 b c}$ como ${(2 b c)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{({(2 b c)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{{(2 b c)}^{1}}$

Etapa 8.6.5

Simplifique.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a} \sqrt{2 b c}}{2 b c}$

Etapa 9

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{1}{2 c} \cdot \frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{1}{2 c}$ por $\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 b c}$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{2 c (2 b c)}$

Etapa 10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 c (b c)}$

Etapa 10.3

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c))}$

Etapa 10.4

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b (c^{1} c^{1}))}$

Etapa 10.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{1 + 1})}$

Etapa 10.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 (b c^{2})}$

Etapa 11

Reordene os fatores em $\frac{\sqrt{a \cdot 2 b c}}{4 b c^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a b c}}{4 b c^{2}}$