Matemática básica Exemplos

$\sqrt{(\frac{5}{8} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{5}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5}{8} \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $\frac{5}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 2.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\sqrt{(\frac{5 \cdot 2}{16} - \frac{9}{16}) \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 2 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Multiplique $5$ por $2$ .

$\sqrt{\frac{10 - 9}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 4.2

Subtraia $9$ de $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (1 + \frac{9}{16})}$

Etapa 5

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div (\frac{16}{16} + \frac{9}{16})}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{16 + 9}{16}}$

Etapa 7

Some $16$ e $9$ .

$\sqrt{\frac{1}{16} \div \frac{25}{16}}$

Etapa 8

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $16$ .

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Etapa 9.1

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{1}{16} \cdot \frac{16}{25}}$

Etapa 9.2

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{1}{25}}$

Etapa 10

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{25}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25}}$

Etapa 11

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25}}$

Etapa 12

Simplifique o denominador.

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Etapa 12.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{5^{2}}}$

Etapa 12.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{1}{5}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{5}$

Forma decimal:

$0.2$