Matemática básica Exemplos

$\sqrt{(\frac{2}{3} - \frac{4}{3}) (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Etapa 1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{\frac{2 - 4}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Etapa 1.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$\sqrt{\frac{- 2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Etapa 1.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\sqrt{- \frac{2}{3} (\frac{5}{4} - \frac{3}{4})}$

Etapa 1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{5 - 3}{4}}$

Etapa 1.5

Subtraia $3$ de $5$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{4}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 (1)}{4}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{- \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Etapa 3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{3}$ .

$\sqrt{- \frac{2}{2 \cdot 3}}$

Etapa 3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\sqrt{- \frac{2}{6}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\sqrt{- \frac{2 (1)}{6}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\sqrt{- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Etapa 5

Reescreva $- \frac{1}{3}$ como $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 1$ como $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Etapa 5.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Etapa 7

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{3}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Etapa 9

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Etapa 10

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 11

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 11.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 11.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 11.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 11.5

Some $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 11.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 11.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 11.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 11.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.6.4.1

Cancele o fator comum.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 11.6.4.2

Reescreva a expressão.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 11.6.5

Avalie o expoente.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Etapa 12

Combine $i$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$