Matemática básica Exemplos

$\sqrt{\frac{\frac{3000 \cdot 4}{300}}{p}}$

Etapa 1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reduza a expressão $\frac{3000 \cdot 4}{300}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $300$ de $3000 \cdot 4$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300}}{p}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $300$ de $300$ .

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 (1)}}{p}}$

Etapa 1.1.3

Cancele o fator comum.

$\sqrt{\frac{\frac{300 (10 \cdot 4)}{300 \cdot 1}}{p}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva a expressão.

$\sqrt{\frac{\frac{10 \cdot 4}{1}}{p}}$

Etapa 1.2

Divida $10 \cdot 4$ por $1$ .

$\sqrt{\frac{10 \cdot 4}{p}}$

Etapa 2

Multiplique $10$ por $4$ .

$\sqrt{\frac{40}{p}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{\frac{40}{p}}$ como $\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{\sqrt{40}}{\sqrt{p}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $40$ como $2^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $4$ de $40$ .

$\frac{\sqrt{4 (10)}}{\sqrt{p}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}{\sqrt{p}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ por $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}} \cdot \frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{2 \sqrt{10}}{\sqrt{p}}$ por $\frac{\sqrt{p}}{\sqrt{p}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{\sqrt{p} \sqrt{p}}$

Etapa 6.2

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt{p}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{1 + 1}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{\sqrt{p}}^{2}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt{p}}^{2}$ como $p$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{p}$ como $p^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{{(p^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p^{1}}$

Etapa 6.6.5

Simplifique.

$\frac{2 \sqrt{10} \sqrt{p}}{p}$

Etapa 7

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 \sqrt{p \cdot 10}}{p}$

Etapa 8

Mova $10$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{2 \sqrt{10 p}}{p}$