Matemática básica Exemplos

$\frac{u v}{{(2 u^{4} v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 u^{4} v^{- 4}$ .

$\frac{u v}{{(2 u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $2 u^{4}$ .

$\frac{u v}{2^{2} {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{u v}{4 {(u^{4})}^{2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(u^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{4 \cdot 2} {(v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} {(v^{- 4})}^{2}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(v^{- 4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 4 \cdot 2}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} v^{- 8}}$

Etapa 1.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u v}{4 u^{8} \frac{1}{v^{8}}}$

Etapa 1.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Combine $4$ e $\frac{1}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{u^{8} \frac{4}{v^{8}}}$

Etapa 1.7.2

Combine $u^{8}$ e $\frac{4}{v^{8}}$ .

$\frac{u v}{\frac{u^{8} \cdot 4}{v^{8}}}$

Etapa 1.8

Mova $4$ para a esquerda de $u^{8}$ .

$\frac{u v}{\frac{4 u^{8}}{v^{8}}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$u v \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $u$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $u$ de $u v$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{4 u^{8}}$

Etapa 3.2

Fatore $u$ de $4 u^{8}$ .

$u (v) \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum.

$u v \frac{v^{8}}{u (4 u^{7})}$

Etapa 3.4

Reescreva a expressão.

$v \frac{v^{8}}{4 u^{7}}$

Etapa 4

Combine $v$ e $\frac{v^{8}}{4 u^{7}}$ .

$\frac{v \cdot v^{8}}{4 u^{7}}$

Etapa 5

Multiplique $v$ por $v^{8}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $v$ por $v^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Eleve $v$ à potência de $1$ .

$\frac{v^{1} v^{8}}{4 u^{7}}$

Etapa 5.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{v^{1 + 8}}{4 u^{7}}$

Etapa 5.2

Some $1$ e $8$ .

$\frac{v^{9}}{4 u^{7}}$