Matemática básica Exemplos

$\frac{5 v^{2} + 17 v + 6}{25 v^{2 - 4}}$

Etapa 1

Mova $v^{2 - 4}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore por agrupamento.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Para um polinômio da forma $a x^{2} + b x + c$ , reescreva o termo do meio como uma soma de dois termos cujo produto é $a \cdot c = 5 \cdot 6 = 30$ e cuja soma é $b = 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $17$ de $17 v$ .

$\frac{(5 v^{2} + 17 (v) + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva $17$ como $2$ mais $15$

$\frac{(5 v^{2} + (2 + 15) v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{(5 v^{2} + 2 v + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.1.2

Fatore o máximo divisor comum de cada grupo.

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Etapa 2.1.2.1

Agrupe os dois primeiros termos e os dois últimos termos.

$\frac{((5 v^{2} + 2 v) + 15 v + 6) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.1.2.2

Fatore o máximo divisor comum (MDC) de cada grupo.

$\frac{(v (5 v + 2) + 3 (5 v + 2)) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.1.3

Fatore o polinômio desmembrando o máximo divisor comum, $5 v + 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- (2 - 4)}}{25}$

Etapa 2.2

Subtraia $4$ de $2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{- - 2}}{25}$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$

Etapa 3

Reordene os fatores em $\frac{(5 v + 2) (v + 3) v^{2}}{25}$ .

$\frac{v^{2} (5 v + 2) (v + 3)}{25}$