Matemática básica Exemplos

$\frac{8 a^{2} - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $8 a^{2} - 8$ e $4 a^{2} + 8 a + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) - 8}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Etapa 1.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{4 (2 a^{2}) + 4 \cdot - 2}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Etapa 1.3

Fatore $4$ de $4 (2 a^{2}) + 4 (- 2)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 a^{2} + 8 a + 4}$

Etapa 1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $4 a^{2}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 8 a + 4}$

Etapa 1.4.2

Fatore $4$ de $8 a$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2}) + 4 (2 a) + 4}$

Etapa 1.4.3

Fatore $4$ de $4 (a^{2}) + 4 (2 a)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4}$

Etapa 1.4.4

Fatore $4$ de $4$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)}$

Etapa 1.4.5

Fatore $4$ de $4 (a^{2} + 2 a) + 4 (1)$ .

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Etapa 1.4.6

Cancele o fator comum.

$\frac{4 (2 a^{2} - 2)}{4 (a^{2} + 2 a + 1)}$

Etapa 1.4.7

Reescreva a expressão.

$\frac{2 a^{2} - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $2 a^{2} - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $2$ de $2 a^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2}) - 2}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 2.1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (a^{2}) + 2 (- 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 2.1.3

Fatore $2$ de $2 (a^{2}) + 2 (- 1)$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (a^{2} - 1^{2})}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1}$

Etapa 3

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 a + 1^{2}}$

Etapa 3.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$2 a = 2 \cdot a \cdot 1$

Etapa 3.3

Reescreva o polinômio.

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{a^{2} + 2 \cdot a \cdot 1 + 1^{2}}$

Etapa 3.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , em que $a = a$ e $b = 1$ .

$\frac{2 (a + 1) (a - 1)}{{(a + 1)}^{2}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a + 1$ e ${(a + 1)}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a + 1$ de $2 (a + 1) (a - 1)$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{{(a + 1)}^{2}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $a + 1$ de ${(a + 1)}^{2}$ .

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{(a + 1) (2 (a - 1))}{(a + 1) (a + 1)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (a - 1)}{a + 1}$