Matemática básica Exemplos

$\frac{7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}}{1}$

Etapa 1

Divida $7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$ por $1$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{5^{10}}}$

Etapa 2

Eleve $5$ à potência de $10$ .

$7 \cdot \sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{6}{9765625}}$ como $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{9765625}}$

Etapa 4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $9765625$ como $125^{3} \cdot 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $1953125$ de $9765625$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{1953125 (5)}}$

Etapa 4.1.2

Reescreva $1953125$ como $125^{3}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{125^{3} \cdot 5}}$

Etapa 4.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot (\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}})$

Etapa 6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{125 \sqrt[3]{5}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{5}}^{2}}{{\sqrt[3]{5}}^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2}}$

Etapa 6.2

Mova $\sqrt[3]{5}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 (\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Etapa 6.3

Eleve $\sqrt[3]{5}$ à potência de $1$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 ({\sqrt[3]{5}}^{1} {\sqrt[3]{5}}^{2})}$

Etapa 6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{1 + 2}}$

Etapa 6.5

Some $1$ e $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {\sqrt[3]{5}}^{3}}$

Etapa 6.6

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ como $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{5}$ como $5^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 {(5^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 6.6.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5^{1}}$

Etapa 6.6.5

Avalie o expoente.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{5}}^{2}}{125 \cdot 5}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reescreva ${\sqrt[3]{5}}^{2}$ como $\sqrt[3]{5^{2}}$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{5^{2}}}{125 \cdot 5}$

Etapa 7.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{125 \cdot 5}$

Etapa 8

Multiplique $125$ por $5$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{25}}{625}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 25}}{625}$

Etapa 9.2

Multiplique $6$ por $25$ .

$7 \cdot \frac{\sqrt[3]{150}}{625}$

Etapa 10

Combine $7$ e $\frac{\sqrt[3]{150}}{625}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Etapa 11

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{7 \sqrt[3]{150}}{625}$

Forma decimal:

$0.05950887 \dots$