Matemática básica Exemplos

$\frac{6}{\sqrt{144 - 4 \cdot 3}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 4$ por $3$ .

$\frac{6}{\sqrt{144 - 12}}$

Etapa 1.2

Subtraia $12$ de $144$ .

$\frac{6}{\sqrt{132}}$

Etapa 1.3

Reescreva $132$ como $2^{2} \cdot 33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $4$ de $132$ .

$\frac{6}{\sqrt{4 (33)}}$

Etapa 1.3.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6}{\sqrt{2^{2} \cdot 33}}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6}{2 \sqrt{33}}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{33}}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $2$ de $2 \sqrt{33}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (\sqrt{33})}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \sqrt{33}}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{\sqrt{33}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{33}}$ por $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{3}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{3}{\sqrt{33}}$ por $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{33}$ à potência de $1$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{33}}^{2}$ como $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{33}$ como $33^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 \sqrt{33}}{33^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{3 \sqrt{33}}{33}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $33$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3 \sqrt{33}$ .

$\frac{3 (\sqrt{33})}{33}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $33$ .

$\frac{3 \sqrt{33}}{3 \cdot 11}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \sqrt{33}}{3 \cdot 11}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\sqrt{33}}{11}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\sqrt{33}}{11}$

Forma decimal:

$0.52223296 \dots$