Matemática básica Exemplos

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 k - 2}}$

Etapa 1

Fatore $2$ de $2 k - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $2 k$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k) - 2}}$

Etapa 1.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k) + 2 (- 1)}}$

Etapa 1.3

Fatore $2$ de $2 (k) + 2 (- 1)$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ .

$\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}} \cdot \frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{6 k^{4}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ por $\frac{\sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)}}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{\sqrt{2 (k - 1)} \sqrt{2 (k - 1)}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt{2 (k - 1)}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1} \sqrt{2 (k - 1)}}$

Etapa 3.3

Eleve $\sqrt{2 (k - 1)}$ à potência de $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1} {\sqrt{2 (k - 1)}}^{1}}$

Etapa 3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{1 + 1}}$

Etapa 3.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{\sqrt{2 (k - 1)}}^{2}}$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt{2 (k - 1)}}^{2}$ como $2 (k - 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 (k - 1)}$ como ${(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{({(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{{(2 (k - 1))}^{1}}$

Etapa 3.6.5

Simplifique.

$\frac{6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{2 (k - 1)}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $6$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $2$ de $6 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}$ .

$\frac{2 (3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)})}{2 (k - 1)}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)})}{2 (k - 1)}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{3 k^{4} \sqrt{2 (k - 1)}}{k - 1}$