Matemática básica Exemplos

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \div \frac{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}{\frac{14 k + 28}{k}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 4} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 k^{3}}{k^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = k$ e $b = 2$ .

$\frac{6 k^{3}}{(k + 2) (k - 2)} \cdot \frac{\frac{14 k + 28}{k}}{\frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{28 k^{7}}{- 6 k + 12}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $28$ e $- 6 k + 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $28 k^{7}$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{- 6 k + 12}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $2$ de $- 6 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 12}}$

Etapa 3.2.2.2

Fatore $2$ de $12$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k) + 2 (6)}}$

Etapa 3.2.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 3 k) + 2 (6)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Etapa 3.2.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{2 (14 k^{7})}{2 (- 3 k + 6)}}$

Etapa 3.2.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Etapa 3.3

Fatore $14$ de $14 k + 28$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Fatore $14$ de $14 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k) + 28}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Etapa 3.3.2

Fatore $14$ de $28$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 k + 14 \cdot 2}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Etapa 3.3.3

Fatore $14$ de $14 k + 14 \cdot 2$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{- 3 k + 6}}$

Etapa 3.4

Fatore $3$ de $- 3 k + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $- 3 k$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 6}}$

Etapa 3.4.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k) + 3 (2)}}$

Etapa 3.4.3

Fatore $3$ de $3 (- k) + 3 (2)$ .

$\frac{6 k^{3} \frac{14 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $6$ e $\frac{14 (k + 2)}{k}$ .

$\frac{k^{3} \frac{6 (14 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 4.2

Combine $k^{3}$ e $\frac{6 (14 (k + 2))}{k}$ .

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 5

Multiplique $6$ por $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva.

$\frac{\frac{k^{3} (6 (14 (k + 2)))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $14$ .

$\frac{\frac{k^{3} (84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 6.3

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reduza a expressão $\frac{k^{3} \cdot 84 (k + 2)}{k}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $k$ de $k^{3} \cdot 84 (k + 2)$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7.1.2

Eleve $k$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k^{1}}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7.1.3

Fatore $k$ de $k^{1}$ .

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7.1.4

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{k (k^{2} \cdot 84 (k + 2))}{k \cdot 1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7.1.5

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{1}}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 7.2

Divida $k^{2} \cdot 84 (k + 2)$ por $1$ .

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $k + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{k^{2} \cdot 84 (k + 2)}{(k + 2) (k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{k^{2} \cdot 84}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 9

Mova $84$ para a esquerda de $k^{2}$ .

$\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$

Etapa 10

Fatore $\frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}$ de $\frac{84 \cdot k^{2}}{(k - 2) \frac{14 k^{7}}{3 (- k + 2)}}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{7}} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Etapa 11

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Cancele o fator comum de $14 \cdot k^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Fatore $14 \cdot k^{2}$ de $14 k^{7}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{84 \cdot k^{2}}{k - 2}$

Etapa 11.1.2

Fatore $14 \cdot k^{2}$ de $84 \cdot k^{2}$ .

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} (k^{5})} \cdot \frac{14 k^{2} (6)}{k - 2}$

Etapa 11.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (- k + 2)}{14 k^{2} k^{5}} \cdot \frac{14 k^{2} \cdot 6}{k - 2}$

Etapa 11.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}} \cdot \frac{6}{k - 2}$

Etapa 11.2

Multiplique $\frac{3 (- k + 2)}{k^{5}}$ por $\frac{6}{k - 2}$ .

$\frac{3 (- k + 2) \cdot 6}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.3

Multiplique $6$ por $3$ .

$\frac{18 (- k + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4

Cancele o fator comum de $- k + 2$ e $k - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Fatore $- 1$ de $- k$ .

$\frac{18 (- (k) + 2)}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4.2

Reescreva $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k) - 1 (- 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4.3

Fatore $- 1$ de $- (k) - 1 (- 2)$ .

$\frac{18 (- (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4.4

Reescreva $- (k - 2)$ como $- 1 (k - 2)$ .

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4.5

Cancele o fator comum.

$\frac{18 (- 1 (k - 2))}{k^{5} (k - 2)}$

Etapa 11.4.6

Reescreva a expressão.

$\frac{18 \cdot (- 1)}{k^{5}}$

Etapa 12

Multiplique $18$ por $- 1$ .

$\frac{- 18}{k^{5}}$

Etapa 13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{18}{k^{5}}$