Matemática básica Exemplos

$- a^{2 b^{- 2}} \div \frac{a^{- 2 b^{8}}}{a^{4 b^{- 2}}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$- a^{2 b^{- 2}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{2 \frac{1}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 3

Combine $2$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $a^{4 b^{- 2}}$ e $a^{- 2 b^{8}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a^{- 2 b^{8}}$ de $a^{4 b^{- 2}}$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}}}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Multiplique por $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{- 2 b^{8}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{a^{- 2 b^{8}} \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} \frac{a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ por $1$ .

$- a^{\frac{2}{b^{2}}} a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$

Etapa 5

Multiplique $a^{\frac{2}{b^{2}}}$ por $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}}$ .

$- (a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8}} a^{\frac{2}{b^{2}}})$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{4 b^{- 2} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Etapa 5.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- a^{4 \frac{1}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Etapa 5.3.2

Combine $4$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{4}{b^{2}} + 2 b^{8} + \frac{2}{b^{2}}}$

Etapa 5.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a^{2 b^{8} + \frac{4 + 2}{b^{2}}}$

Etapa 5.5

Some $4$ e $2$ .

$- a^{2 b^{8} + \frac{6}{b^{2}}}$

Etapa 6

Para escrever $2 b^{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2}}{b^{2}} + \frac{6}{b^{2}}}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- a^{\frac{2 b^{8} b^{2} + 6}{b^{2}}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $2$ de $2 b^{8} b^{2} + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $2$ de $2 b^{8} b^{2}$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 6}{b^{2}}}$

Etapa 8.1.2

Fatore $2$ de $6$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3}{b^{2}}}$

Etapa 8.1.3

Fatore $2$ de $2 (b^{8} b^{2}) + 2 \cdot 3$ .

$- a^{\frac{2 (b^{8} b^{2} + 3)}{b^{2}}}$

Etapa 8.2

Multiplique $b^{8}$ por $b^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- a^{\frac{2 (b^{8 + 2} + 3)}{b^{2}}}$

Etapa 8.2.2

Some $8$ e $2$ .

$- a^{\frac{2 (b^{10} + 3)}{b^{2}}}$